一道高中数学选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:24:43
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是

A. 2x-y=0
B. x+4y=0
C. 2x-y=0 或 x+4y=0
D. 2x-y=0 或 4x-y=0

答案：D
写解题过程。

解答：

∵切线过原点，
∴可设切线为y=kx
由y=kx和y=x(x-1)(x-2)可得：
k=x²-3x+2
曲线y=x(x-1)(x-2)=x³-3x²+2x
对y求导，有y'=3x²-6x+2
∴k=3x²-6x+2
∴3x²-6x+2=x²-3x+2
解得：x=0或3/2
代入y=x²-3x+2可解得k=2或-1/4.
∴应该选C.

你的答案是错的，好像我没算错哈.

楼上好象算对了 ....