UC知道高一数学题啊啊啊啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:46:38
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求m
剖析：由于OP⊥OQ，所以kOP•kOQ=－1，问题可解.
解：将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0，得5y2－20y+12+m=0.
设P（x1，y1）、Q（x2，y2），则y1、y2满足条件y1+y2=4，y1y2= .
∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2=0. 而x1=3－2y1，x2=3－2y2，
∴x1x2=9－6（y1+y2）+4y1y2.
∴m=3
这步是为什么？（∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2=0）
剖析：由于OP⊥OQ，所以kOP•kOQ=－1，问题可解.
解：将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0，得5y2－20y+12+m=0.
设P（x1，y1）、Q（x2，y2），则y1、y2满足条件y1+y2=4，y1y2= .
∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2=0. 而x1=3－2y1，x2=3－2y2，
∴x1x2=9－6（y1+y2）+4y1y2.
∴m=3
这步是为什么？（∵OP⊥OQ，∴x1x2+y1y2=0）
P（x1，y1）、Q（x2，y2），
所以OP斜率=y1/x1,OQ斜率=y2/x1
OP⊥OQ
所以(y1/x1)*)y2/x2)=-1
(y1y2)/(x1x2)=-1
y1y2=-x1x2
x1x2+y1y2=0
两直线垂直就会有这个公式啊，老师应该讲过吧
如果两直线平行，会有公式x1y2-x2y1=0