函数f(x)=x+a/x+b, (a>b>0),求此函数的单调区间，并证明其单调性

当x>0时
(根号x-根号a/x)^2>=0 推出 x+a/x-2根号a>=0
当x+a/x=2根号a 时,x=根号a
所以,(0,根号a)为减区间,(根号a,正无穷)为增区间
(单调性自己根据定义去证,此处不赘述)
当x<0时,因为 y=x+a/x 在R上是奇函数 所以,(负无穷,-根号a)为增区间,(-根号a,0)为减区间 (y=x+a/x的单调性和y=x+a/x+b相同)

X在负无穷到负根下a时和根下a到正无穷时递增，在0到根下a时和负根下a到0时递减。