已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:54:10
已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．
(1) 若函数f(x) 的图象上有与x 轴平行的切线，求a 的取值范围；

解：(1) ∵f(x)=x^3+ax^3+3/2x+3/2a ，∴f(x)=3x^2+2ax+3/2
∵函数 的图象上有与 x轴平行的切线，∴f(x)=0 有实数解．
∴ b^2-4ac=4a^2-4*3*3/2>=0
∴ a^2>=9/2
因此，所求实数 a的取值范围是
(负无穷，-3sqr(2)/2)并(3sqr(2)/2,正无穷)

好题！！！，可惜不会。