求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 09:25:19

x属于R，三角恒等变换的题目

解答：
f=sinxcosx+sinx+cosx
令sinx+cosx=t
sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
∴t∈[-√2，√2]
由sin²x+cos²x=1得，sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时，f取得最小值为1，
当t=-√2时，f取得最大值为-1/2+√2.

f(x）=sinx+cosx+sinxcosx
=√2sin2x+sin2x/2
=sin2x(2√2+1)/2

sin2x最大值为1，最小值为0.代入上式：
最大值为：√2+1/2
最小值为: 0

求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求求函数F(X)=((SINX)^4+(COSX)^4+(SINX)^2(COSX)^2)/(2-2SINXCOSX)-0.5SINXCOSX+0.25COS2X 求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值、最小值已知函数f<x>=cos的平方x加SinxCosx(X属于R)求f(8分之3派）的值函数s=f(t)的导数为C-s（t）,求原函数已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3 （其中x∈R），求已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)－根号3sin平方x+sinxcosx 函数f(x)=3sinxcosx-4cos2x的最大值是多少？函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域