UC知道一道函数题 帮帮我
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:52:40
设函数f(x)=a^x+2a(其中a>0,a≠1)
1.求函数y=f-1(x)【反函数的意思。-1是上标】的解析式
2.当x≥2,y=f-1(x)有意义时，写出y=|f-1(x)|在[2,+∞)上的单调区间
3.设g(x)=loga(x-a) a为底数 x-a为真数，h(x)=f-1(x)+g(x)，当 x≥2时，h(x)≤2恒成立，求a的取值范围
答案1. y=loga(x-2a)
2.0<a≤1/2时 在[2,+∞)上单调递增 1/2<a<1时 在[2,2a+1)上单调递减 [2a+1, +∞)上单调递增
3.0<a≤3–√5
这个题 什么意思啊
高手帮帮我
怎么做的
1.求函数y=f-1(x)【反函数的意思。-1是上标】的解析式
2.当x≥2,y=f-1(x)有意义时，写出y=|f-1(x)|在[2,+∞)上的单调区间
3.设g(x)=loga(x-a) a为底数 x-a为真数，h(x)=f-1(x)+g(x)，当 x≥2时，h(x)≤2恒成立，求a的取值范围
答案1. y=loga(x-2a)
2.0<a≤1/2时 在[2,+∞)上单调递增 1/2<a<1时 在[2,2a+1)上单调递减 [2a+1, +∞)上单调递增
3.0<a≤3–√5
这个题 什么意思啊
高手帮帮我
怎么做的
1.y=loga (x-2a)
第一个就是写反函数 y=f-1(x) 相当于就是把f(x)=a^x+2a 里的 x用f(x)先表示出来.
举个列
f(x)=2x
反函数: x=0.5f(x) 但是这里都改写一下,最后结果就是f-1(x)=0.5x
2.单调区间就是把x的区域值带入你的函数,算出f(x)的区间就是
3.把你的两个式子f-1(x)和g(x)带入写出h(x)的表达式,如果要满当 x≥2时，h(x)≤2恒成立,算出这个不等式就可以.
你可以自己算的.
h(x)=loga (x-2a)+loga (x-a)
=loga [(x-2a)(x-a)]
=loga (x^2-3ax+2a^2)
满足条件h(x)≤2, 也就是后面的式loga (x^2-3ax+2a^2)≤2
最后算得结果