一道函数题目哦,帮帮偶

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 06:31:00
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷)上单调递增,求a的范围

x^3是x的三次方

F(X)的导数是3x^2-a
要使F(X)在[1,正无穷)上单调递增,
只需使3x^2-a大等0就可以
就是当x=1是,3*1^2-a大等0就可以
最后答案是a小等于3

求F(X)的一次导函数,一次导函数是2次函数,这下还会了吗

利用导数:
可以知,x^3-ax (a>0),在上单调递增,
即:f(x)的一次导数在[1,正无穷)恒大于0即可,
所以:3x^2-a>0
即;x^2>a/3
要想成立,只要a/3>=1
所以:a>=3就是所求的结果