直线l 可化为 x+y-4+m(2x+y-7)=0

你先求出这两条直线的交点：（3，1）
将这个点带入方程x+y-4+m（2x+y-7）=3+1-4+m（2*3+1-7）=0
所以恒过这两条直线的交点。

简单的做法：因为x+y-4=0，2x+y-7=0
所以原方程=0，所以恒过这两条直线的交点。

x+y-4=0
2x+y-7=0
假设直线交点(p,q)
那么
p+q-4=0
2p+q-7=0

(p,q)带入x+y-4+m(2x+y-7)=0
p+q-4+m(2p+q-7)=0
0+0=0成立
所以点(p,q)在x+y-4+m(2x+y-7)=0上
即不论 m 为何实数，它恒过直线 x+y-4 与 2x+y-7=0 的交点

将交点坐标带入，和M无关

还真没认真想过为什么，只知道该这么做