大二概率统计高手来帮我解决一道题（中心极限定理），急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:50:26
有一批钢材，其中80%的长度不小于3M，现从钢材中随机取出100根，使用中心极限定理求小于3M的钢材不超过30根的概率？
分析与解答步骤

设长度小于3M的钢材有X根
X服从二项分布 即X----B(100,0.2)
E(X)=20 D(X)=16
P(X<30)=P{(X-20)/4＜(30-20)/4}=Q{(30-20)/4}=Q(2.5)
Q表示标准正态分布 查表可得结果
思路是将X<30标准化

显然，P（这批钢材中长度小于3M）=20%
后面的,回答完后给你写