高一数学，已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 20:49:52

16，已知函数f（x）=（3的x次方+1）/（3的x次方－1）
（1）求函数的定义域
（2）判断函数的奇偶性，并证明

f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)

(1)
分母不等于0
3^x-1≠0 3^x≠1 x≠0
定义域x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
(2)
f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]
上下同乘以3^x
=(3^x+1)/(1-3^x)
=-f(-x)
且定义域关于原点对称
所以f(x)是奇函数

我是初一的

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