请给出解答过程，如果好，给予相应分数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:55:54
在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB..PBC..PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为？

解:∵AC=BC
∴△ABC是等腰三角形
过C点做AB的垂直平分线交AB于D
则CD上任一点都满足△PAB是等腰三角形
满足△PBC也是等腰三角形，那么P点也一定在线段CD上
做CB的垂直平分线交CD于P，
△PBC一定是等腰三角形，
△PAC也一定是等腰三角形
因此要满足△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形的点P只有一点且只有一点

5个， 保证对！

6个。用圆规画