UC知道一道关于时钟和角度的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 21:34:09
有人说：从零时开始，第一次时针与分针成直角的时间是3时整，第一次时针与分针成一个平角的时间是6时整，你认为这个说法对么？请说明理由。
仙女鱼 ：您好。
不对：
第一次成直角时，在：12点16分15秒
5分×90/360+15分=1.25分+15分=16.25分
第一次成平角时，在：12点32分30秒
5分×180/360+30分=2.5分+30分=32.5分
祝好，再见。
设表盘为360°，则分针的速度为 6°/分，时针的速度为 0.5°/分
设t分钟时，时针和分针的成90度，则
0：00-1：00，(6-0.5)*t =90 或(6-0.5)*t=90+180，t=180/11 或t=540/11
1：00-2：00，(6-0.5)*(t-60) =90+30或(6-0.5)*(t-60)=90+30+180，
2：00-3：00，(6-0.5)*(t-120)=90+60 或(6-0.5)*(t-120)=90+60+180
3：00-4：00，(6-0.5)*(t-180)=90+90或(6-0.5)*(t-180)=90+90+180
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t 的单位为分钟，找规律自己算吧。
把分钟带进整时里计算 就知道了
设表盘为360°，则分针的速度为 6°/分，时针的速度为 0.5°/分
设t分钟时，时针和分针的成90度，则
0：00-1：00，(6-0.5)*t =90 或(6-0.5)*t=90+180，t=180/11 或t=540/11
1：00-2：00，(6-0.5)*(t-60) =90+30或(6-0.5)*(t-60)=90+30+180，
2：00-3：00，(6-0.5)*(t-120)=90+60 或(6-0.5)*(t-120)=90+60+180
3：00-4：00，(6-0.5)*(t-180)=90+90或(6-0.5)*(t-180)=90+90+180
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