一道关于时钟的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 10:28:17
超简单的，但是我不记得怎么解了
就是一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次
我不光要答案还要解法
拜托各位了
我知道答案是44次
但是我要算法
拜托给我算法
其实算法是跟角度有关的
垂直是90度
时针一分钟走0.5度 分针一分钟走6度
用追及问题来解 帮我想一下
我要角度的算法，不要格数的

一天24小时有多少次,时针与分针互相垂直和重合的???
这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：
t=s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，
所以，计算得到t=65 又5/11 分，
根据以上计算，每隔65有5/11 分时针和分针重合一次。
即，从12点开始，每经过65 有5/11 分，时针与分针重合一次，
全天共重合n=(24*60)/(65有5/11) = 22次。

问题2：时针和分针垂直
方法一样：S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，
t= s/(v1-v2) = 32又8/11 分
所以：n=(24*60)/(32有8/11)= 44次 ，所以一天中共发生垂直44次

分针速度为1分钟走1格。
时针速度为1分钟走1/12格。
t=s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，
S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，
t= s/(v1-v2) = 32又8/11 分
所以：n=(24*60)/(32有8/11)= 44次 ，所以一天中共发生垂直44次

这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是：

t=s/(v1-v2) ，S=30格(这时两针垂直)，分针速度：V1=1格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，
t= s/(v1-v2) = 32又8/11 分
所以：n=(24*60)/(32有8/11)= 44次 ，所以一天中共发生垂直44次。

你想要算法？这个没法算，只能想

不用解释为什么一个小时2次

一小时两次
24*2＝48次