UC知道有关时钟的数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:53:44
我还是不明白
就是关于一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次
我看了大家的解法
我不明白为什么S=30时两针垂直
15小格的时候不就已经构成垂直了吗
希望各位数学高手帮一下忙 解释一下 谢谢
两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。
是什么意思解释一下好吗
就是关于一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次
我看了大家的解法
我不明白为什么S=30时两针垂直
15小格的时候不就已经构成垂直了吗
希望各位数学高手帮一下忙 解释一下 谢谢
两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。
是什么意思解释一下好吗
你叙述的我没大看懂，干脆说说我的思路吧。
这个题目和时针分针在一定时间内重合、成直线等问题属于同类型，思路相同
首先选择一个特殊时间点，使其符合题目要求，例如3点、9点，
以这个时间点为起始，研究24小时内的变化，
以3点为例，此时计为零次，假设时针不动，分针每转一周出现两次垂直，24小时出现48次，但实际中时针在24小时内旋转了两周，相当于分针少转了两周，应该减去4次，结果是44次。
因为时针在1小时内转动30°÷60=0.5°，分针1分钟转动360°÷6=6°，设：经过x分后，时针与分针成为直角，那么有方程x×（6°-0.5°）=90°，故x=16。即：一天的开始时，两针都指12，两针在16分钟以后，第一次形成直角。所以，下式成立：16×n=60×24，故n=88。但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°），其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。
绝对正确，你自己理解下就知道了`不正确我负责··！！
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/16930760.html