过点p(7,6)作一条直线与直线y=3x交于第一象限的点B,与X轴正半轴交于点A,求OAB的面积最小值

设A点坐标为：（a，0），B点坐标为（b，3b）
直线AB的方程为：(y-0)/(3b)=(x-a)/(b-a)
点P在直线AB上，把点P坐标代入AB方程，得，
6/(3b)=(7-a)/(b-a)
化简，得，b=2a/(a-5)
设△OAB的面积为z，则，
z=1/2a*3b=3a²/(a-5)……（1）
dz/da=[6a(a-5)-3a²]/(a-5)²＝(3a²-30a)/(a-5)²
令dz/da=0，得，a=0或，a=10
其中，a=0不符合题意，舍去
把a=10代入（1）式，得，z(min)=60

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