一道函数题 可能有难度 避免损失分数我会在回答后补分100

说句实话，题目没难度。就是麻烦，尤其是在电脑上打出来麻烦
f（x）的导数f'=-2x^2+2ax+4
1）f'与x轴交与（-k，0）（2k，0）
那么 -k ,2k是方程-2x^2+2ax+4=0的两个根
根据根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
x1+x2=a=k x1*x2=-2k^2=-2 k=1(因为k>0)
所以a=1
2）f’（x）=-2x^2+2ax+4=-2x^2+2x+4
设过点（0，0）的切线经过点（x0,y0）那么y0/x0=-2x0^2+2x0+4(斜率)（式1）
y0=-2x0^3/3+x0^2+4x0 带入式1得-2x0^2/3+x0+4=-2x0^2+2x0+4
化简得到：4x0^2/3=x0 x0不等于0，x0=3/4 y0=35/8
所以切线斜率为35/6 切线为y=35x/6
3)f’=-2x^2+2x+4=-2（x^2-x+1/4）+9/2=-2(x-1/2)^2+9/2
在（-1，2）内f’>0，fx单调增 所以要使原式fx+（2b+1）/(b-1)=0有解
f（-1）=-7/3 f(2)=20/3
f(x)在（-1，2）的取值范围为（-7/3，20/3）
fx+（2b+1）/(b-1)=0即fx+2+3/（b-1）=0
即3/（1-b）的取值为fx+2即（-1/3，26/3） 即-1/3<3/(1-b)<26/3
b<17/26或者b>10
用b代替那个栏目大
加分吧，呵呵，不然以后不给你做了

(1)
f(x)=-2/3*x^3+a*x^2+4x
f'(x)=-2*x^2+2*a*x+4
由于交于(-k, 0)(2k, 0)两点
故f'(x)=-2*x^3+2*a*x+4=-2*(x+k)(x-2k)=-2x+2kx+4k
2*a=2k
4=4k
所以a=k=1
(2)
对于点（x, f(x)）其切线