一道圆（在线等）

如图,ΔABC的∠C=Rt∠,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径
要的准确值，不用锐角三角函数，要详细过程，最好是图。本题的图可以直接在网页里搜到。

详见图文：

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照我对你的题目的理解，如果我的图没画错：圆⊙O1切BA于F，切BC于G，BC上只有一点G；⊙O2切BA于H，切CA于E，CA上只有一点E；BA上有4个点，依次是BFHA……（如果我的图有错，请帮我调整各点所在线段的位置）

设圆半径为r
sinCBA=3/5，cosCBA=4/5
那么用半角公式可求得 tan(CBA/2)=1/3，从而BF＝3r
sinBAC=4/5，cosBAC=3/5
那么用半角公式可求得 tan(BAC/2)=1/2，从而AH＝2r
两圆外切，切分别与BA相切，不难证明O1、O2、H、F构成矩形，那么FH＝2r
所以AB＝7r＝5，r＝5/7

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