一道七年级上数学题？急！在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 14:52:16

已知x不等于y,x^2-x=3,y^2-y=3,求代数式x^2+xy+y^2的值。
要求写出详细过程,请用整式的方式解题。谢谢！

可以看出xy是方程x^2-x=3的两个根
则x+y=1
x*y=-3
则x^2+xy+y^2=（x+y）^2-xy=1--3=4

z²-z=3 x,y分别是该方程的2个根,所以
xy=-3
x+y=1

x²+xy+y²=（x+y)²-xy=1²-（-3）=4

解：由已知可得：x,y为方程
t^2-t-3=0的两个不同实根
所以x+y=1 xy=-3
所以：x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=1+3=4