简单积分题(要求过程哦)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 21:51:28
f'((sinx)^2) = (cosx)^2
则f(x)=__________
则f(x)=__________
换元啊
令((sinx)^2=t,
那么(cosx)^2 =1-t
f'((sinx)^2) = (cosx)^2
可以转化为
f'(t) = 1-t
再积分得
f(t) = t-1/2(t)^2+C
(C是任意常数)
令x=(sinx)^2)
则(cosx)^2=1-x^2
f'(x)=1-x^2
则f(x)=x-1/3x^x+c