已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o<φ< ∏,ω>0)为偶函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:57:46
，且函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为∏/2.求f(∏/8)的值，要详细的过程，还有一问是：将函数y=f(x)的图像向右平移∏/6个单位后，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)的单调递减区间，很急啊，速度！！！！

f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ-∏/6).
相邻两对称轴距离为∏/2，则函数半周期为∏/2，周期为∏，则ω=2.
函数为偶函数，且o<φ< ∏,则φ=2∏/3.
f(x)=2sin(2x+∏/2)=2cos2x。
f(∏/8)=1.414.

函数y=f(x)的图像向右平移∏/6个单位后，
g(x)=2cos2（x-∏/6）=2cos(2x-∏/3).
单调递减：2k∏< 2x-∏/3 < ∏+2k∏
解不等式，得单调递减区间为 （∏/6+k∏ , 2∏/3+k∏)