高二数学题！求求！！啊~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 03:48:01
要详细过程啊 谢谢

1.圆柱内有一个三棱柱，三棱棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径与母线相等，那么三棱柱的体积是多少？

2.点M（4，-3，5）到x轴的距离为？

3.已知双曲线x^2/m+y^2/(2m-5)=1的离心率e为根号3,求m值.

4.抛物线y^2=(1/4)x关于x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是?

1.设母线和底面直径为2a，得：
V柱=πa^2*2a=2πa^3
因为r=a
所以三棱柱底面边长=√3*a
所以三棱柱底面面积=a^2*(3√3)/4
所以三棱柱体积V三=a^3*(3√3)/2
所以V三=V*(3√3)/(4π)

2.因为原点坐标=(0,0,0)
所以向量OM=(4,-3,5)
所以向量OM莫=√(4^2+(-3)^2+5^2)=5√2

3.由题意可得：
m*(2m-5)<0
所以0<m<2.5
因为a^2>0且-b^2<0
所以a^2=m ,b^2=2m-5
所以c^2=a^2+b^2=2m-5
所以c=√(2m-5) ,a=√m
据e=c/a
所以e=√((2m-5)/m)=√3
所以m=-5

4.由题意可得：
抛物线y^2=(1/4)x的焦点为F1(1/16,0)
所以抛物线y^2=(1/4)x关于x-y=0对称的抛物线的焦点坐标与F1(1/16,0)也关于x-y=0对称，得：
F2(0,1/16)

（1）（底面的正三角形应该是圆的内接三角形吧，不然不能做啊）
作正三角形一条边AB的中垂线，中垂线与圆相交即为直径，又因为中垂线同时为AB所对角的角平分线，所以可以求出三角形的面积，用其与圆底面积相比即为体积比 答案：3倍根号3/2π
（2）d=根号下{(-3^2)+5^2}=根号34
（3）因为双曲线，所以m(2m-5)<0，解得0<m<2.5
c^2=m-2m+5=5-m,a^2=m,根号下c^2/a^2=根号3。解得m=5/4
(4)即焦点对称，为（0，1/16）