直线和圆锥曲线的位置关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:38:34
抛物线与直线联立，消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0
若A=0，那么直线与抛物线仅有一个公共点，而且直线与坐标轴平行（与抛物线相交）
若A≠0，且△=0 那么直线与抛物线相切

直线与双曲线联立得到Ax²+Bx+c=0
若A=0，则直线与双曲线仅有一个焦点，直线与双曲线的渐近线平行
若A≠0 △=0 直线与双曲线相切

以上是为什么啊？

直线与双曲线联立得到Ax²+Bx+c=0
若A=0，则直线与双曲线仅有一个焦点，直线与双曲线的渐近线平行
这个条件不成立吧。其他都成立的

用几何意义想很容易理解，联立表示解既在直线上又在圆锥曲线上，当A=0时，得到一次函数，有一个解，所以交点为一个，△=0，仍为一个交点。