函数f(x)=1-(1+x方)（x属于R）的值域是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 07:06:45
我算出来1+x方的值域是大于等于1 我也知道f(x)必大于0
但问题是加了一个分数 值域会怎么变？

令y=1-1/(1+x方),
两边同*(1+x^2)化简得:
(y-1)x^2+y=0.要使方程(x为未知数)有解.则:
B^2-4AC>=0.
-y(y-1)>=0,
y(y-1)<=0.
0<=y<=1,此即为函数f(x)=1-(1+x方)（x属于R）的值域.

是f(x)=1/(1+x^2)吧

x^2≥0,1+x^2≥1

0<1/(1+x^2)≤1

f(x)∈(0,1]

除了要大于0,分子1不变,分母大于等于1,那么1/(1+x^2)是小于等于1的