两人起跑后从第一次相遇在起跑线前面多少米?当两人第十次相遇时,乙还需跑多少米才能回到出发点?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:04:20
1 第一次相遇时,甲比乙多跑了300米
这是所有的时间是:300米/(5-3)米/秒=150秒
此刻,乙跑了:150秒*3米/秒=450米
他在起跑线前:450-300=150米
2第十次相遇时,甲比乙多跑了3000米
这是所有的时间是:3000米/(5-3)米/秒=1500秒
此刻,乙跑了:1500秒*3米/秒=4500米
此时乙跑的圈数是:4500/300=15圈
即:乙刚好在起跑线上
两人起跑后第一次相遇,
要300/(5-3)=150秒,
150*3=450=300+150
第一次相遇在起跑线前面150米。
两人第2次相遇时,
相当于从第一次相遇地点,甲乙两人同时并排起跑后的第1次相遇地点
乙在第一次相遇的地点后面150米。
按照这样推,两人第十次相遇时,
乙在起跑线前面150*10=1500=300*5
乙就在起跑线上。跑0米。
设第一次相遇的时间为T。则300=(5-3)T,T=150
则甲跑了150*5=750米,则两人在起跑线前750-300-300=150米
第一次相遇,两人在起跑线前150米,则第2次相遇两人恰在起跑线上,以次类推,第10次相遇,两人在起跑线上,所以乙还需要跑0米才回到出发点。
答案为150米,0米。
答案:第一次相遇时在起跑线前150米;
第十次相遇时乙还需要0米才能回到出发点。
解答:
首先,可以设想跑道为圆形,任意设置一点为起点。
其次,设他们相遇的时间为x,每次相遇是甲比乙多跑了n圈。那么我们来列一个等式:
3x=5x-300n
解得 x=150n
那么(n不能为负数,否则表示乙比甲速度快,违反题意),
1、当n=0时,x=0秒,甲乙都跑了0米,就是他们还没有开跑时的相遇;
2、当n=1时,x=150秒,也就是说他们