UC知道日历正方形问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:19:22
将连续的自然数1至1001如图二的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形匡出9个数，要使这9个数和为（1）2007（2）2008.是否有可能？若可能，请写出这9个数中最大数和最小数；若不能，试说明理由
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
… … … … … …
995 996 997 998 999 1000 1001
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15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
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995 996 997 998 999 1000 1001
设最小的数为x,则其它8个数分别是x+1,x+2,x+7,x+8,x+9,x+14,x+15,x+16
这9个数的和是9x+72
9x+72=2007
x=215
其它8个数是216,217,222,223,224,229,230,231
由于2008不能被9整除,所以没有满足条件的正方形.
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