已知双曲线的中心在原点……（高二文数）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 05:29:36

已知双曲线的中心在原点，焦点都在坐标轴上，离心率为5/4，且过点（6，2√10），求双曲线的方程。

不知焦点在哪根轴
所以x^2/a^2-y^2/b^2=±1
e=c/a
e^2=c^2/a^2=25/16
c^2=25a^2/16=a^2+b^2
所以b^2=9a^2/16
x^2/a^2-y^2/(9a^2/16)=±1
把(6,2√10)代入
36/a^2-40/(9a^2/16)=±1
36-40/(9/16)=±a^2
±a^2=-316/9
所以取负号
a^2=316/9
b^2=9a^2/16=79/4
所以x^2/(316/9)-y^2/(79/4)=-1
即4y^2/79-9x^2/316=1

已知双曲线的中心在原点，已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上，实轴长和虚轴长之和等于28，离心率为3／5，求双曲线的方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3，并且经过点（-3，8）抛物线y平方=20x与双曲线_________有相同的一个焦点(双曲线中心在原点) 双曲线的两个焦点在一条坐标轴上，中心是原点，焦距是12，并且双曲线经过点（5，2)求双曲线方程双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=根号6/2，已知双曲线关于原点对称，它的焦点在坐标轴上，焦距为10，且此双曲线经过（3，4根号2），求它的标准方程。