1道高1数学题目，10点前要

解方程组X+3Y-10=0,3X-Y=0得X=1,Y=3.
设所求直线方程为Y-3=K(X-1)即KX-Y+3-K=0
原点到直线距离为d=|K0-0+3-K|/根号下K^2+1=1
(3-K)^2=K^2+1
9+K^2-6K=K^2+1
K=4/3
则方程为Y=4/3X+5/3

X+3Y-10=0
3X-Y=0,
x=1,y=3.
设所求直线方程为:y-3=k(x-1),
即为:kx-y-k+3=0,距离原点为1,
[/-k+3/]/√(k^2+1)=1,
k=4/3
直线方程:y-3=4/3(x-1)

楼上两位的答案是一样的，都不全，少了一种情况。
你们没有考虑斜率不存在的情况，也就是说X=1也是所求的直线方程。
这种题，题上说距原点为1，也就是说与过原点的单位圆相切。你在图上点出直线的交点（1，3），并画出单位圆，你看可能会有几条切线。
你把他们的答案写上，再写上斜率不存在的情况就可以了。