在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?

在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?

成立的图是这样吗？

首先证明三角形全等三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF因为三角形DEF是等边三角形所以它的三个内角是相等的,且都是60度所以角1=角2+角3=60度又因为角BCF+角2=60度所以角BCF=角3又因为三角形ABC是等边三角形三条边相等，角都是60度所以三个三角形全等（ASA）所以AD=BE=CF

成立,既然DEF也为等边三角形,而且D,E,F又是等边三角形ABC上的点,由此可证明,D,E,F,是在AB,BC,CA这三条边的中点,而等边三角形的三条边都是相等的,那么AD=DB=BE=EC=CF=FA,由此可证明AD=BE=CF

成立啊 你可以证明他们三个相似

已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,且AD=CD,AE=AC,AD平分∠BAE,连接DE1)∠E 已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为 在△ABC中,D点分AC为AD:DC=1:2,F是BD中点,直线AF与BC相交于点E,则BE:EC=?