一道概率填空题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 00:31:13
随即变量A在(1,6)上服从均匀分布,则方程X^2+AX+1=0有实根的概率是多少?请详细解题过程给我哈!谢谢了~~

有实根要求△=A^2-4>=0,故A^2>=4,即A>=2(A<=-2显然不可能)
A在(1,6)上服从均匀分布,故A的分布函数为

F(a)=(a-1)/5,当a属于(1,6)
F(a)=0,其他

所求概率等于P{A>=2} = 1 - P{A<2}= 1 - F(2) = 4/5。

4/5,根据能取得实根的条件:b^2-4ac>=0,即A^2-4>=0,当A>=2时有实根,而当1<A<2时无实根。。因为A在(1,6)上服从均匀分布,所以(2,6)区间占据整个(1,6)区间的4/5,和上面两位差不多呃。。

有实根△=A^2-4>=0 则A>=2,因为A在(1,6)均匀分布,所以取1到6的概率相等,所以有实根的概率为4/5