数学问题!(三角函数)

解:
已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π/3)=√3-1/2
√3-1/2=asin(2π/3)+cos(2π/3)
√3-1/2=a*√3/2-1/2
a=2
y=f(x)=2sin2x+cos2x
y-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]
y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^2
5(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0
上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即
(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0
y^2≤5
-√5≤y≤√5
答:a=2,f(x)最大值=√5
-√5≤y≤√5

1.
f(π/3)=(√3-1)/2=asin(2/3π)=a√3/2
a=（3-√3）/3
f(x）=cos2x
则最大值为1
2.
f(x）=cos2x
由cos2x 的图像可知当2x在(0+2kπ，π+2kπ)区间为减函数
即当x在（kπ，（π+2kπ）/2）区间为减函数

（1）f(π/3)=(√3-1)/2=asin（2π/3）+cos（2π/3）
解得：a=1
则，原函数变为f(x)=sin2x+cos2x 提出个根号2
得：f(x)=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=√2sin(x+π/4)
当x∈R时，函数最大值为√2
（2）f(x）=√2sin(x+π/4)为原正玄图像向左平移π/4个单位
所以递减区间为x∈（（2k+1）π-3π/4，（2k+1）π+π/4）

f(x)=asin2x+cos2x

晕 我不做了

代入得a=则f(x)=sin2x+cos2x=根2sin(2x+45度)时值最大为根号2。当2k*180度+90度<2x+45度<2k*180度+270度时递减.递