公司应办的社保种类

是的,少了.
完整的社保包含养老、医疗、失业、生育和工伤保险。

按劳动法规定，单位为职工办理社保，包括五险——医疗保险、生育保险、养老保险、工伤保险、失业保险。

公司就给办了养老保险和医疗保险,其余三险，应该不能减少办理的，特别是非本地户口职工，而且这三险不用职工自己缴纳费用，可能你单位办理了，你们不知道罢了。

补充——那你公司投机取巧了，只有有当地城镇户口的人可以办理灵活就业人员社保，就只包括养老保险和医疗保险。可以到劳动部门投诉！！！！

如果公司经过社保允许，还是可以的，主要看你公司的性质，有的地方单位没有保全，当地社保默许了。