二阶常微分方程，高手进啊

我想你要问的是二阶的情况吧？当m，c,k＝0时的情况很简单，就不写了。
当为二阶常系数线性方程时，其通解有3种不同的情况：
原方程的特征方程为：mp^2+cp+k=0
（1）当特征方程有两个不等的实根 r1, r2 时；
原方程有两个特解 x1 = e^(r1*t) x2=e^(r2*t) (C1,C2 为常数)
故通解为： x = C1*e^(r1*t)+C2*e^(r2*t) .
（2）当特征方程有两个相等的实根 r1＝r2 时；
通解为： x =C1*e^(r1*t)+C2*t*e^(r2*t)=(C1+C2*t)e^(r1*t) . (C1,C2 为常数)
（3）当特征方程有一对共轭复根 r1=a+ib, r2=a-ib 时；
其通解为： x =e^(a*t)(C1*cos(b*t)=C2*sin(b*t)) . (C1,C2 为常数)

这就是整个求二阶系数齐次微分方程的通解的步骤了，有不清楚的部分再留言吧。

该二阶微分方程是常系数线性微分方程,
它对应的特征方程为:mt^2+ct+k=0
解出t1,t2
若t1=t2=r且为实根,则X(t)=(p+qt)e^(rt),
其中p、q为待定系数（由初始值确定）
若t1=r1,t2=r2为两不等的实根，
则X(t)=pe^(r1t)+qe^(r2t),
其中p、q为待定系数（由初始值确定）
若解为两共轭复根r(1,2)=a±bi,
则X(t)=(pcosbt+qsinbt)e^(at)
都是书上有的公式啊，把书看懂了，这种题目小意思的啦！！

该二阶微分方程是常系数线性微分方程,
它对应的特征方程为:mt^2+ct+k=0
解出t1,t2
若t1=t2=r且为实根,则X(t)=(p+qt)e^(rt), 其中p、q为待定系数（由初始值确定）
若t1=r1,t2=r2为两不等的实根，则X(t)=pe^(r1t)+qe^(r2t),其中p、q为待定系数（由初始值确定）
若解为两共轭复根r(