函数极大值和极小值的问题 在线等答案

1.
奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx
所以f(x)=-f(-x)
ax^3+bx^2+cx=-[a(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)]
2bx^2恒等于0
所以b=0
f(x)=ax^3+cx
导函数f'(x)=3ax^2+c
在x=1处有极值
则f'(1)=0 3a+c=0
所以3a+b+c=0
2.
f(x)=ax^3+bx^2
导函数f'(x)=3ax^2+2bx
当x=1时，y有极大值为3
则f'(1)=0 f(1)=3
3a+2b=0
a+b=3
解得a=-6 b=9
所以f(x)=-6x^3+9x^2
f'(x)=-18x^2+18x
f'(x)=0 x=1或0
所以当x=0时 函数y的极小值为f(0)=0

求它的导数就可以知道了！自己做
只给思路
才会有进步！

第一题
首先 是奇函数 f(x)=f(-x)得b=0
在1处有极值f'(1)=3a+c=0
3a+b+c=0+0=0
第二题
y=ax^3+bx^2,当x=1时，y有极大值为3
得出3a+2b=0 a+b=3 解得b=9 a=-6
极小值y'=-18x^2+18x=0得另一个极值点x=0
代入得极小值y=0

1：
f(x)=ax^3+bx^2+cx
f'=3ax^2+2bx+c
由f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值
得f'(1)=0
因此3a+b+c=0
2：
y=ax^3+bx^2
y'=3ax^2+2bx
函数y=ax^3+bx^2,当x=1时，y有极大值为3
得y(1)=3和y'(1)=0
解得a=-6，b=9
因此y'=-18x^2+18x
令y=0解得x