UC知道关于椭圆的周长公式！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 00:57:45
如果当椭圆的半长轴与半短轴确定时，只有一个周长的话！
那么它的周长公式就是这样证的！
让我们先来证明向心加速度！
画一个正圆，用XY轴把这个圆分为四半，取ABCD四点，点心为圆O
画K线经过顶点A点与X轴平行,画L线经过B点与Y轴平行
只看四分之一的圆AOB
M在弧AB上的每一个点受到的向心力始终相等
物体M从A点到B点，速度不变，质量没变，那么能量也就没有变，因为Ek＝1/2 ·mv^2
把物体M从A点到B点的弧线上受到的向心力分解成两个分别平行于X轴与Y轴的拉力
其中一个拉力的方向与L线平行,
这个拉力是一个逐渐变大的拉力，在A点时为0，在B点时等于向心力，
那么我们可以把物体在平行于L轴方向上受到的拉力看成是一个线的集合，
那么这个拉力就等于一半的向心力1/2·F (用微积分证得)
我们知道Ep＝Fs 所以物体M在A点上的向心势能Ep=1/2·Fs=1/2·mar
因为小球的能量不变，所以EpA＝EkB
所以1/2 ·mv^2＝1/2·Mar
所以mv^2＝mar 所以v^2＝ar 所a=v^2/r
所以我们再一次验证了:向心力加速度与速度的平方成正比与半径成反比
现在让我们来证明椭圆的周长！
画一个椭圆，用XY轴把这个椭圆分为四半，取ABCD四点，点心为圆O
画K线经过顶点A点与X轴平行,画L线经过B点与Y轴平行
只看四分之一的圆AOB
注意,设:M在弧AB上的每一个点受到的向心力始终相等
物体M从A点到B点，质量没变，那么A点的向心势能就转化为了B点的动能 Ek＝1/2 ·mv1^2 B点的速度v1
物体M从B点到C点，质量没变，那么B点的向心势能就转化为了C点的动能 Ek＝1/2
那么它的周长公式就是这样证的！
让我们先来证明向心加速度！
画一个正圆，用XY轴把这个圆分为四半，取ABCD四点，点心为圆O
画K线经过顶点A点与X轴平行,画L线经过B点与Y轴平行
只看四分之一的圆AOB
M在弧AB上的每一个点受到的向心力始终相等
物体M从A点到B点，速度不变，质量没变，那么能量也就没有变，因为Ek＝1/2 ·mv^2
把物体M从A点到B点的弧线上受到的向心力分解成两个分别平行于X轴与Y轴的拉力
其中一个拉力的方向与L线平行,
这个拉力是一个逐渐变大的拉力，在A点时为0，在B点时等于向心力，
那么我们可以把物体在平行于L轴方向上受到的拉力看成是一个线的集合，
那么这个拉力就等于一半的向心力1/2·F (用微积分证得)
我们知道Ep＝Fs 所以物体M在A点上的向心势能Ep=1/2·Fs=1/2·mar
因为小球的能量不变，所以EpA＝EkB
所以1/2 ·mv^2＝1/2·Mar
所以mv^2＝mar 所以v^2＝ar 所a=v^2/r
所以我们再一次验证了:向心力加速度与速度的平方成正比与半径成反比
现在让我们来证明椭圆的周长！
画一个椭圆，用XY轴把这个椭圆分为四半，取ABCD四点，点心为圆O
画K线经过顶点A点与X轴平行,画L线经过B点与Y轴平行
只看四分之一的圆AOB
注意,设:M在弧AB上的每一个点受到的向心力始终相等
物体M从A点到B点，质量没变，那么A点的向心势能就转化为了B点的动能 Ek＝1/2 ·mv1^2 B点的速度v1
物体M从B点到C点，质量没变，那么B点的向心势能就转化为了C点的动能 Ek＝1/2
作一个与你拟定的椭圆相似的椭圆，线性比例系数为k，按照你的周长公式，那么新的椭圆的周长应该是原来的k倍，但按你的分析过程去算，结果不是这样的。
另外椭圆周长没有准确的计算公式,椭圆的周长不可以写成关于长短轴长的初等函数
但有积分式或无限项展开式以及近似计算公式。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L=a*√(1-e^sint)的(0到π/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
椭圆周长计算参见http://baike.baidu.com/view/1284699.html?wtp=tt
椭圆还有周长？我们只学了他的解析式.不好意思，我是学理科的，物理知识不太懂
为什么要这么麻烦?曲线积分积不出来么？
看你的答案好像是对的，证明题只要证出来了99%是对的。
分儿太少了，懒得给你看那么多