直线截圆所得的弦的长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 08:43:35
设一直线为Ax+By+C=0,一圆轨迹方程为(x-a)^2+(y-b)^2=c,如果它们相交，那么直线截圆的长度为多少？？（公式）
我要那个公式呀……忘记类，笔记本找不到了，貌似有三个的 要推导过程饿……能发的话发下吧``谢谢~~

直线与圆锥曲线所截得的弦长有一个万能公式，[(x+x')^2-4xx']*(1+k^2)，其中（x,y)与(x',y')是直线与圆锥曲线的两个交点，k为直线的斜率。不过这个公式是推导公式，在考试中必须把推导过程写出来。你要推导过程吗？

圆心到直线的距离算出来（书上有公式）。圆的半径知道，则勾股定理很容易算出来这个长度公式的。如2果你要拿现成的那我没办法啦。

直线到圆心距离
d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
设弦长为x
由平面几何的知识
(x/2)^2+d^2=c(半径的平方)
x^2=4(c-d^2)
x=2√[c-|Aa+Bb+C|^2/(A^2+B^2)]

x=2√[c-|Aa+Bb+C|^2/(A^2+B^2)]

粒子直线器的长度为多少? 斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程. 圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程. 圆心为(2,-1)且截直线y=x-1所得线段为2根号2的圆方程 已知圆的圆心在直线y=x上，与直线x+2y--1=0相切，且截y轴所得弦长为2，求此圆的方程？ 圆心P在直线Y=X上,且与直线X +2Y-1=0相切的圆,截Y轴所得的弦长为2,求此圆方程. 求与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程 圆的直径是28,圆展开成直线,那么这条直线的长度是多少?谢谢!!! 顶点在原点，焦点在X轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长根号15，求此抛物线的方程 已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切，求圆C的方程