斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程.

直线方程y=2x+b
代入双曲线-10x^2-12bx-(3b^2+6)=0
x1+x2=-6b/5
(x1+x2)^2=36b^2/25
(y1+y2)^2=[(2x1+b)+(2x2+b)]^2
=[2(x1+x2)+2b]^2
=4b^2/25
弦长的平方=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=8b^2/5=16
b^2=10
所以直线方程
y=2x+√10
y=2x-√10

斜率为2的直线l截双曲线2x²-3y²=6所得弦长为4,求直线l的方程
直线方程y=2x+b
代入双曲线得
10x²+12xb+3b²+6=0
得x=[-6b±√(6b²-60)]/10
则|x1-x2|=√(6b²-60)]/5
弦长²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²[1+(y1-y2)²/(x1-x2)²]
因（y1-y2)/(x1-x2）=k=2
则弦长²=(6b²-60)](1+4)/25=(6b²-60)/5=16
b²=70/3
所以直线方程为y=2x±√210/3