函数问题：某机床厂2001年初用98万元购进一台数控机床

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:08:01
某机床厂2001年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数位机床的盈利额为y万元.

使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
1.当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
2.当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.

y=50*x-98-12x-(2x^2-2x)
方案1:
年平均赢利=y/x=40-2x-98/x,求导，
-2-98/x^2=0
x=7,则第7年卖出，共收入y+30=84+30=114万元

方案2:
y=40x-2x^2-98,求导,
40-4x=0,x=10,共收入y+12=102+12=114万元

因为前一种方案少用了3年时间获得相同的收益，所以应用第一种方案．