几道概率论的习题,请老师同学帮助!!谢谢!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:40:53
快考试了,有几道题目希望老师同学帮助解答一下!最好有完整的步骤.谢谢

1,已知随机变量X～N(1,5),Y～N(3,8),X,Y相对独立,求Z=3X-2Y的均值和方差.
2,设X服从b(3,p)分布,Z=-2X+5,求X与Y的相关系数ρxz.
3,设总体X服从N(0,1)分布,X1,X2,.....X8是来自总体的一个样本,X均值服从什么分布

1。均值-3，方差77。 E(3X-2Y)=3*1-2*3=-3,D(3X-2Y)=9*5+4*8=77
2。ρxz=-1。 因为ρxz=cov(x,z)/{(DX)^0.5(DZ)^0.5},又cov(x,z)=cov(x,-2X+5)=-2cov(x,x)+cov(x,5)=-2DX,DZ=D(-2X+5)=4DX,将各项结果代入ρxz计算式，得ρxz=-1
3。服从N(0,1/8)分布。因为X均值的期望就等于X的期望等于0，X均值的方差是(DX)/n，所以方差是1/8

可以看陈文灯的考研数学书，各个书店都有，有时间过去带几张纸抄下就好了
上面有这样类似的例题，解题步骤非常详细

哇 好难