等腰三角形ABC一腰上的高为√3，这条高与底边的夹角为60°，则三角形ABC的面积为__.

等腰三角形ABC一腰上的高为√3，这条高与底边的夹角为60°,说明等腰三角形ABC的两底角各为30度,
tan30=对边/邻边,对边就是高=√3,邻边就是等腰三角形的底边的一半,
则,邻边=√3/tan30=3.
三角形的底边=2*邻边=6.
三角形ABC的面积为=1/2*6*√3=3√3.

首先你通过画图应该明白这个三角形是钝角三角形，这条高在三角形外面。设AB，AC是两条腰，BC是底边。高BD交CA延长线于D点(自己画图啊）。
所以你就能求出来BC等于2√3，现在列方程得
AD^2=AB^2-BD^2=AB^2-3,
AD+AC=AD+x=CD=3,
就可以解出来AB=AC=2,AD=1
所以面积就很好求了，AC乘BD除2，得√3

hh

√3