八年级数学证明题（速度！！）

(1)作FE⊥BD交BD于点E,AB于点M
因为角FHD=90度,角HDE=90度,脚FED=90度
所以四边形HDEF是平行四边形 所以FH=DE,AC平行于FM
所以角MFB=角C=角ABC设FG与BD的交点为I
因为角EIF+角IFE=90度
角GIB+角GBI=90度
角EIF=角GIB
所以角IFE=角IBG
所以角IFB=角IBF
所以FT=BI
在三角形IEF与三角形IGB中
因为角FEI=角BGI
角EFI=角GBI
FI=BI
所以三角形IEF全等于三角形IGB
所以EI=GI
所以FG=FI+GI=BI+EI=EB
所以BD=DE+EB=FH+FG

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I don't know

1 FG⊥AB FH⊥AC 角ABC=角ACB
△BDC与△FHC与△BGF相似
设BC是BD的x倍
BD＝BC·x，BF＝FG·x，CF＝FH·x．
FG+FH=BD
2 意思不对
3 是

在BC上取一点F，过F作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H

(1)按你的题目来吧，作FE⊥BD与E，则四边形DEFG为矩形，GF=EF。∠EFB=∠ACB=∠HBF,△BEF与△FHB中：∠BEF=∠BHF=90°，∠EFB=∠HBF，FB=FB（公共边），∴△BEF≌△FHB，∴FH=EB，∴BD=DE+EB=FG+FH
（2）题目貌似错了，图按你题目画不出来
（3）是。证明：连接AM,BM,CM，做BD⊥AC交AC于D。则S△ABC=S△ABM+S△BMC+S△APC=0.5(AB×MS+AC×MN+BC×MK)=0.5AB×BD
∴MS+MN+MK=BD，∴不管M在△ABC内哪一点，MN+MS+MK的值都为△ABC的一条高。