UC知道初3数学。几何题求解。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:38:32
在平面几何中，我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC.
（1）（4分）在不添加任何辅助线的情况下，图中共有几个“黄金三角形”？并指出它的名称.（不必说明理由）
（2）（4分）试证明：
（1）（4分）在不添加任何辅助线的情况下，图中共有几个“黄金三角形”？并指出它的名称.（不必说明理由）
（2）（4分）试证明：
有两个等腰三角形分别是；三角形DBC，三角形ABC
因为角BAC为36°
并且AB=AC
所以三角形ABC为黄金三角形
因为BD平分角ABC
所以角ABD等于36°
因为角C等于72°
所以角BDC等于72°
所以三角形DBC为黄金三角形
△ABC △BDC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=72°
又 BD平分∠ABC
∴∠DBC=36°
∴∠BDC=72°=∠C
∴BD=BC
1.只有两个:△ABC和△BCD
2.如题意△ABC属于“黄金三角形”;角CBD是36度,BD=BC,所以△BCD也是“黄金三角形”
∴△ABC △BDC
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