在三角形中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证三角形为等腰三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 06:36:37
证明:BC·CA=CA·AB
即-CB·CA=-AC·AB
CB·CA=AC·AB
|CB|*|CA|*cosC=|AC|*|AB|cosA
|CB|cosC=|AB|cosA
过B作BD垂直AC于D
则CD=|CB|cosC
AD=|AB|cosA
所以CD=AD
BD垂直平分AC
所以BA=BC
故,三角形ABC为等腰三角形
向量BC*向量CA=向量CA*向量AB
那么,-BC*CA*cos角BCA=-CA*AB*cos角BAC
所以BC*cos角BCA=AB*cos角BAC
过B做AC垂线BD,所以AD=CD所以三角形ABD三角形DBC全等
所以,等腰
在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21
在三角形ABC中,a=5,b=8,c=7,向量BC点乘向量CA=多少
在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗?
在△ABC中,设向量BC、CA、AB分别为a、b、c,且a*b=b*c=c*a,求证:三角形ABC为正三角形
.四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:ABCD是矩形.
在三角形ABC中,角C=2倍的角A,cosA=3/4,向量BA点乘BC=27/2
在平行四边形ABCD中,E F 分别是BC CD的中点,DE与AF交于点H,设向量AB=a,向量BC=b,则向量AH怎么表示
在三角形中,2AB*BC=3BC*CA=6AC*AB,问角A的读数,(AB,bc是向量)
设G是三角形ABC所在平面上一点,且|BC|*向量GA+|CA|*向量GB+|AB|*向量GC=0向量,则G是三角形ABC的_____心.
在四边形ABCD中,如果向量AD=向量BC,那么ABCD是平行四边形吗?