求解不等式最大值，谢谢！

这是一个标准的运筹学线性规划问题。楼上的解法是图形解法，如果不理解可以用以下的不用线性规划的普通解法。

根据第一个不等式2x1+x2<=100,x2最小为0的时候x1最大，2x1<=100,x1最大为50
根据第二个不等式x1+3x2<=120,x2最小为0的时候x1最大，最大为x1<=120
根据这两个条件我们看到满足两个已知条件的基础上x1最大为50

设s=6x1+2x2，则x2=（s-6x1）/2

将x2代入已知的两个不等式：

2x1+（s-6x1）/2<=100,s<=2x1+200，x1取最大值50的时候s<=2*50+200=300
x1+3(s-6x1)/2<=120,s<=16/3x1+80，x1取最大值50的时候，s<=800/3+80

因此s最大为300，此时x1=50，x2=0

半夜不要睡觉啊！在草纸上划出x2=-2x1+100和另外一个不等式类似的直线，两条直线必相交，他们与x，y轴围成的四边形区间就是所有x1，x2可能的取值。最后把线x2=-3x1平行向右移动到之边远唯一交点即为所求。是点(50，0)结果300

设a=2x1+x2，b=x1+3x2
解得x1=(3a-b)/5;x2=(2b-a)/5
6x1+2x2
=6*(3a-b)/5+2*(2b-a)/5
=(16a-2b)/5
a=100，即2x1+x2=100 (1)
b=x1+3x2最小，此时x2=0 代入(1)x1=50，b=50
最大值=（1600-100）/5=300
此时x1=50，x2=0