数学题：一个长方体侧面打开是个正方形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 00:37:17
一个长方体侧面打开是个正方形。高增加2厘米，表面积增加32平方厘米，求长方体原来的面积。

底面正方形边长：32除以4除以2=4厘米
上下两面：4*4=16厘米
正方形边长：4*4=16厘米
侧面积：16*16=256厘米
表面积：16+256=272厘米

两个正方形面积增加了32，则一个增加了16，16/2=8.
所以正方形边长为8厘米！只能算到这了

设原长方体长为a，宽为b，高为h
h=2a+2b
2(h+2)*a+2(h+2)*b-2ha-2hb=32
即4a+4b=32
h=16厘米
S原=2(8-a)*a+32a+32(8-a)
=-2a^2+16a+256
若a=b，则S原=288 为最大值

设长方形原来的高为X长为Y
根据题意可知道 X*Y+32=Y*(X+2)(X+2)
X=7
把X=7带入公式可以得出 Y=1
可得原来的长方形的面积是7*7*1=49

一个底面是正方形的长方体,底面边长为5分米,侧面是一个正方形.这个长方体的表面积和体积个是多少? 底面是正方形的长方体,高12厘米,侧面展开是个正方形.长方体的体积 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开正好是个边长为8分米的正方形，求这个长方体的表面积。 有一个长方体侧面展开后是一个边长64厘米的正方形，求这个长方体的体积？ 底面是正方形的长方体，高36厘米，侧面展开恰好是一个正方形，求这个长方体的体积。 一个长方体的三个侧面的面积是96，80，120平方厘米，那么长方体的体积是多少 一个边长为10cm的正方形折叠成一个长方体的侧面，这个长方体的 底面是正方形，求这个长方体的体积 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开----- 有一个底面是正方形的长方体，高是24厘米，侧面展开正好是一个正方形，求这个长方体的体积是多少？ 一个长方体底面是正方形把侧面展开是边长8厘米的正方形，求表面积和体积