Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=12cm，求△ABC的内切园的面积。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 13:07:18

三角形面积：
s=10*12/2=60
斜边边长：
c=√(10²+12²）=2√61cm
内切圆半径利用公式:
r=2S/（a+b+c）
=2*60/（10+12+2√61）
内切圆面积：
S=πr²
=3.14*(（120/（22+2√61）)^2
=31.95

解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=12cm，
则AB=√(10²+12²）=2√61cm
设△ABC的内切园O与AB,BC,AC切于D,E,F
则OECF为正方形，
又设OD=OE=OF=CE=CF=r
由切线长定理
AD=AE=10-r
BD=BE=12-r
AD+BD=AB
10-r+12-r=2√61
r=11-√61 【也可根据面积来计算内切圆半径】
△ABC的内切园的面积
s=πr²=π（11-√61）²=（182-22√61）πcm²

利用公式:
r=2S/（a+b+c）（注：s是三角形的面积，a, b, c,是三角形的三个边）

数据不好,我改了一下AC=16,BC=12
AB=20(勾股定理),2S=16 *12
r=16*12/(16+12+20)=4,
面积为S= π*r*r=16π cm^2

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在Rt△ABC中,,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 【RT△ABC中,角C=90,sinB=tgA,求sinA的值】如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5...... 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;