数学题（快点，我急着用）

甲`乙两人在200米的环形跑道上来回跑步，甲的速度每秒跑3米，乙的速度每秒跑2米。如果他们同时分别从直径两端相向出发，跑了10分钟，那么在这段时间里共相遇多少次？

第一次相遇，二人共行100米。
第二次相遇，二人共行300米
第三次相遇，二人共行500米
。。。
第N次相遇，二人共行[2N-1]*100米

甲一共行了：10*60*3=1800
共行了：1800/200=9圈
乙一共行了：10*60*2=1200
共行了：1200/200=6圈

10分钟二人共行了：10*60*[3+2]=3000米

最后一次相遇后二人又共行了100米
所以：[2N-1]*100=3000-100

N=15

即二人一共相遇了15次

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第一次相遇用时:200*1/2/(2+3)=20(秒)
第二次相遇用时:200/(2+3)=40(秒)
第三次相遇用时:200/(2+3)=40(秒)
第四次相遇用时:200/(2+3)=40(秒)
第五次相遇用时:200/(2+3)=40(秒)
.........................
10分钟=600秒,
所以甲`乙两人除第一次用实时20秒相遇外,从第二次开始,每次都是40秒相遇一次.
跑了10分钟，那么在这段时间里共相遇
(600-20)/40=14(次)....20(秒)
余下的20秒不够相遇一次所需要的时间,所以加上第一次,
甲`乙两人共相遇14+1=15次

200/（3+2）=40秒
100/（3+2）=20
（10*60-20）/40=14.5
1+14=15