初三数学二次根式比较大小

解：作差：
(根号14-根号13)-(根号13-根号12)
=根号14-根号13-根号13+根号12
=根号14+根号12>0
所以根号14-根号13>根号13-根号12

√14-√13=(√14-√13)(√14+√13)/(√14+√13)=1/(√14+√13)
√13-√12=(√13-√12)(√13+√12)/(√13+√12)=1/(√12+√12)
又√14+√13>√13+√12
所以√14-√13<√13-√12

（√14-√13）²=27-2√182
（√13-√12）²=25-2√156
∵27-2√182＜25-2√156
∴√14-√13＜√13-√12

√14-√13 < √13-√12