求过点m(3.-1)且被点m平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 16:27:00

这个问题应该要求斜率，但是我不明白是如何平分的，请高手指点一下。

若直线斜率不存在，则垂直x轴，是x=3
代入
9/4-y^2=1
y^2=5/4,则y1+y2=0,即交点纵坐标是(y1+y2)/2=0,不是M

若斜率存在
y+1=k(x-3)
y=kx-(3k+1)
代入
x^2+4[kx-(3k+1)]^2=4
(4k^2+1)x^2-8k(3k+1)x+4(3k+1)^2-4=0
x1+x2=8k(3k+1)/(4k^2+1)
两个交点的横坐标是x1和x2
所以交点中点的横坐标=(x1+x2)/2=3
所以4k(3k+1)/(4k^2+1)=3
12k^2+4k=12k^2+3
k=3/4
3x-4y-13=0

求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程 [高二数学]求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线X^2/4-Y^2=1的弦所在的直线方程已知点M（3m—15，3—m）在第三象限，且M到y轴的距离为3，求点M的坐标。求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长抛物线y=ax2+(a+m)x-(1/2)m过点A（1,0)b（x',o),交轴正半轴于点C且S三角形ABC＝1/2，求抛物线的解析式求过点M（-2，1），且与A（-1，2），B（3，0）两点距离相等的直线方程。直线y=kx+b平行于直线y=x且过点A(-1,5)和B(m,,-3),O为坐标原点.(1)求m的值(2)求三角形AOB的面积 1过点A(0,1)和B（4，m），并且与X轴相切有且只有一个，求m的值及此时对应圆的方程。 SOS：过点（0，1）和B（4，m）并且与X轴相切的圆有且仅有一个，求m的值及此时对应远的方程？已知直线L过点P(1,2),与X轴、Y轴交点分别为A(0,n),B(m,0)，且n+m=6，求直线L的方程