一道初三数学题，个人感觉很难，请详细解答，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:55:10
开放题
如图，边长为4的正方形截去一角成五边形ABCDE,其中AF=2,FB=1,在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积（高手们，请写原因，并给出解题思路，详细些，谢谢了）

如图，已知边长为4的正方形CDEF截去一角成五边形ABCDE，且AF=2，BF=1。试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。
解 易求得AB=√5，设PA=x，则PB=√5-x。
易求得:EM=x/√5,CN=2(√5-x)/√5.
故 DM=DE-EM=4-x/√5, DN=DC-CN=4-2(√5-x)/√5.
设矩形面积为y,则
y=[4-x/√5]*[4-2(√5-x)/√5]=2[-x^2+3√5x+20]/5
因为0≤x≤√5，所以当x=√5时，ymax=12.

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

没有图 很难想象出来啊 兄弟