在线急求！！！二重极限和二次极限的关系

设P=f(x,y),P0=(a,b) ，当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限。
此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。

我们必须注意有以下几种情形： ’
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在。

如果
二重极限是
lim_{x->a,y->b}f(x,y),
二次极限分别为
lim_{x->a}[lim_{y->b}f(x,y)] = lim_{x->a}g(x),
和
lim_{y->b}[lim_{x->a}f(x,y)] = lim_{y->b}h(y).
其中，g(x) = lim_{y->b}f(x,y), h(y) = lim_{x->a}f(x,y), a, b是常数。

则，
二重极限 lim_{x->a,y->b}f(x,y) 存在，意味着，当2元变量(x,y)以任何可能的方式->(a,b)时，f(x,y)的极限都存在。
换句话说，若二重极限 lim_{x->a,y->b}f(x,y) 存在，则，2维动点(x,y)沿任何可能的路径逼近2维定点(a,b)时，f(x,y)的极限都存在。

二次极限 lim_{x->a}[lim_{y->b}f(x,y)] = lim_{x->a}g(x) 存在,表示当2元变量(x,y)先沿直线x=X 逼近(X,b)[也就是(x,y)->(x,b)],然后再沿直线y=b逼近(a,b)时[也就是(x,b)->(a,b)]，f(x,y)的极限存在。
换句话说，若二次极限 lim_{x->a}[lim_{y->b}f(x,y)] = lim_{x->a}g(x)存在，则，2维动点(x,y)先沿垂直于x轴的直线路径逼近2维点(x,b),然后再沿平行于x轴的直线路径